El valor temporal del dinero

Un euro hoy vale más que un euro mañana. El futuro es incierto, teniendo en cuenta la inflación lo más probable es que podamos comprar más con ese euro hoy que en 10 años, y un euro hoy puede ser invertido en comparación con un euro mañana que por definición no puede invertirse.

El dinero tiene un valor temporal porque quien lo presta o lo invierte espera:

• Mantener su poder adquisitivo: ganar igual o más que la inflación.
• Un incentivo para prestarlo: obtener una rentabilidad real.
• Una protección frente al riesgo del futuro:  compensar el riesgo de crédito o de impago.

El tipo de interés es la expresión más habitual del valor temporal del dinero.

Un euro bien invertido hoy puede valer más mañana que hoy. Veamos por que aunque tengamos que usar una de las expresiones más utilizadas en el mundo del ahorro y la inversión...

La magia del interés compuesto

El interés compuesto significa pensar en el valor del dinero en el futuro, dado que el dinero va a ganar interés, el interés va a ganar dinero y ese dinero va a ganar más dinero, lo que incrementa el valor de manera exponencial. Por ello, matemáticamente, se trata de una función exponencial. Vamos a ver como se calcula el interés compuesto:

El dinero de hoy multiplicado por 1 + una tasa de crecimiento, elevado a la potencia del número de años nos serviría para saber el valor futuro de una cantidad actual, o más fácil de ver en su fórmula:

€ HOY x (1 + tasa de crecimiento %)^{n años} = € en n años

Es a partir de varios años de invertir a largo plazo y de reinvertir los intereses cuando se aprecia de veras. No te preocupes si no lo pillas a la primera o no te parece el concepto más intuitivo del mundo. Por ese motivo hay que esforzarse en aprovecharse de él. Si la rentabilidad que te da un depósito no la vuelves a ahorrar y te la gastas, no estás aprovechando el interés compuesto. Si cobras dividendos de tus acciones pero no los reinviertes, tampoco.

Esto también puede funcionar o se puede calcular al revés: empezamos con el valor futuro y queremos saber el valor del presente, lo que se llama descontar o calcular el valor presente. Imagina que quiere tener 10000 € en 5 años y sé que puedo ganar un 5% de interés, ¿cuánto dinero tengo que poner hoy?

En este caso la fórmula sería el valor futuro dividido por 1 más la tasa de interés elevado al número de años.

Valor presente = € futuro / (1 + i)^{n años}

que en este caso sería: 10000 / 1.05⁵ = 7835,3 €

En Excel: Valor actual =VA(i;n;VF)

Tasa real vs tasa nominal

La inflación es el cambio en los precios generales a los que nos enfrentamos como consumidores.

Debemos diferenciar entre la tasa real y la tasa nominal. Nominal sería simplemente mirando las cifras, generalmente va a ser mayor que la tasa real ( porque la inflacción en general va a ser de signo positivo, y si no lo es deberíamos de llamarla inflación negativa o deflación).

Real va a ser después de tener en cuenta la inflacción. La rentabilidad real ha sido definida como "la rentabilidad que te puedes comer".

Y la fórmula para calcular la rentabilidad real cuando conocemos la nominal es: ( (1 + i) / (1 + g) ) - 1 (y si lo queremos saber en %, x 100), siendo i la tasa de rentabilidad nominal y g la tasa de inflación.

Ejemplo: si contratas un depósito a un año con una tasa de interés nominal es del 3% y según Eurostat la inflación ese año es del 2%: r = (1 + 0.03) / (1 + 0.02) - 1 = 0'0098, que x 100= 0'98%.

La rentabilidad real teniendo en cuenta el efecto inflación (es decir, teniendo en cuenta que "todo" ha subido un poco de precio), no es del 1%, es del 0'98%.

Para invertir pensando a lo grande, invirtiendo tanto a largo plazo como aspirante a tasas de rentabilidad de hasta dos cifras, es muy útil usar...

La regla del 72

Lo más parecido a un truco de magia para impresionar que tenemos. Parece demasiado fácil para funcionar, pero vaya que si funciona ( si tienes alguna duda úsala para el gráfico de 20 años de arriba).

Años para doblar = 72 / tasa de interés