La teoría de carteras o como se construyen las carteras de inversión

La teoría de carteras, de selección de carteras o teoría moderna de carteras estudia cómo construir carteras que maximicen la utilidad (o satisfacción) esperada del inversor. Recordemos que una cartera es un conjunto de activos (fondos, acciones, bonos...) invertidos en unas determinadas proporciones.

 

Modelo de Markowitz

Harry Markowitz ganó en 1990 el premio Nobel de Economía por su modelo Media-Varianza desarrollado en los años 50. Este modelo se llama así al usar para crear carteras dos funciones: la media de la rentabilidad esperada, y la varianza o volatilidad de la rentabilidad para definir el riesgo. El problema es que estos dos inputs son de una calidad cuestionable, al usarse datos del pasado, por lo que ya Markowitz decía en su artículo germinal que creía que podían encontrarse métodos mejores que tuvieran en cuenta más información.

El modelo de Markowitz se basa en algo difícil de cuestionar, que los inversores tienen aversión al riesgo, y por tanto quieren maximizar la rentabilidad y minimizar el riesgo. Lo óptimo se define así como un equilibrio entre la rentabilidad y el riesgo. Pero lo hace a partir de un supuesto muy cuestionado: que los rendimientos de los activos siguen una distribución normal.

La teoría de selección de carteras se basa en diversificar de una manera eficiente. Para esto se debe de tener en cuenta el riesgo de los diferentes activos y como se correlacionan entre ellos, si se mueven en el mismo sentido o no.

El riesgo y rentabilidad de un activo no tienen tanta importancia por si mismos sino por como contribuyen al riesgo y la rentabilidad de una cartera. Así, aunque las acciones sean más volátiles y tengan mayor riesgo que los bonos, una cartera de bonos podría ser más segura o menos volátil si tuviera en ella algo de acciones.

A partir esta teoría también llamada teoría del portafolio se crearía décadas después el modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model). En ella se separa el riesgo entre riesgo sistemático (de la economía) y riesgo no sistemático (de la empresa o sector) y se introduce el concepto de Beta (β), un índice de componente de riesgo de mercado.

La rentabilidad

Para cada clase de activo, se debe de estimar una rentabilidad esperada o mejor dicho la esperanza matemática de esos rendimientos. Para esto no es recomendable mirar medias históricas de corto plazo, si no que se recomienda usar datos históricos de largo plazo (años o décadas) o, mejor y más complejo, usar las primas de riesgo a largo plazo y añadir éstas a la tasa libre de riesgo actual.

No me refiero a la prima de riesgo de las noticias que compara la rentabilidad de la deuda pública española con la alemana, si no a la prima de riesgo que se espera de la renta variable. Por ejemplo, la prima de riesgo para la renta española (6'7%) es mayor que la de la renta variable francesa (6%) y menor que la de Marruecos (7'8%).

El riesgo

Además de la rentabilidad, tenemos que estimar la volatilidad de cada clase de activos y la correlación entre estas clases. Esta volatilidad es el equivalente al riesgo o la desviación estándar. La volatilidad se define como la variabilidad de la rentabilidad de una acción respecto a su media en un periodo de tiempo determinado. El riesgo se considera así como la posible variabilidad en el rendimiento de la inversión, lo que deja de lado la consideración más intuitiva y no por ello menos acertada de considerar el riesgo como la probabilidad de tener una pérdida parcial o total.

 

La frontera eficiente

Y a partir de estos datos, lo que se hace es trazar o crear la asignación de activos que nos darían la mayor rentabilidad posible para un determinado nivel de riesgo. La llamada frontera eficiente iría de la cartera de mínimo riesgo a la de máxima rentabilidad, y la cartera que elijamos debe de estar en algún punto de esa frontera. Cualquiera de esas carteras se consideraría eficiente, al maximizar la rentabilidad para un determinado nivel de riesgo.

 

Lo esperable sería que los inversores eligieran la cartera que le permita conseguir una mayor rentabilidad ajustada al riesgo. Esta cartera es la que aparece cuando la llamada línea de asignación de activos o linea de mercados de capitales (CML) es tangente a la frontera eficiente.

 

Problemas con la teoría de selección de carteras

1- Usar la media de la rentabilidad pasada como dato para predecir el futuro es una aproximación muy simplista. La media histórica de rentabilidad nominal en el mercado americano para periodos de 10 años es del 10 % anual. Nunca ha sido del 10% claro, pero si miramos las veces que esa rentabilidad anual ha estado entre el 8 y el 12%, solo ha sido el 20 % de las veces. La mayor parte del tiempo las rentabilidad son menores al 8% o mayores al 12%.

Usar esta media de rentabilidad ignora la importancia de la valoración del mercado cuando uno invierte, a la que podemos enfrentarnos a partir de ratios como el PER o el CAPE. Además, los plazos temporales con los que invierte una persona normal pueden ser de años o hasta 2-3 décadas, por lo que la valoración del mercado a la hora de invertir cobra aún mayor importancia.

2- La distribución normal de las rentabilidades asume que grandes subidas o bajas del mercado serán relativamente raras, lo que no es cierto en periodos de alta volatilidad o en las crisis bursátiles como la de 2009. La teoría de carteras está pensada para funcionar en una situación " de la media". Nassim Taleb ha dicho al respecto que la teoría de carteras "es un poco para nosotros lo que la astrología para nuestros antepasados: sonaba verdadera, parecía tener sentido, pero no valía para ninguna situación en la vida real."

3- Se ha comprobado que la deseada descorrelación entre diferentes activos suele fallar en momentos de crisis en los mercados (que se muevan en diferente sentidos, o que cuando suba uno el otro baje y viceversa). La correlación entre los diferentes activos se acercó a 1 en la crisis financiera, todos se movían en la misma dirección (hacia abajo). Cuando todo cae, todo cae.

Avances en la teoría de carteras

En resumen, la teoría moderna de carteras explica que una diversificación eficiente se basa en invertir en activos descorrelacionados en su volatilidad. Pero su nombre no nos engaña, es una teoría. Con ella se construyen las carteras de fondos recomendadas en los bancos o las carteras que crean los robo advisors al abrirnos una cuenta con cualquiera de ellos. A partir de ella se han edificado otras teorías como:

• la paridad de riesgo, que defiende asignar los activos teniendo más en cuenta el riesgo que aporta a la cartera y menos el peso de cada activo. Sobre este concepto Ray Dalio, el gestor del hedge fund más importante del mundo, Bridgewater, construyó su llamado cartera "all weather" o preparada para cualquier situación de las cuatro posibles resultantes de la combinación entre crecimiento económico e inflación subiendo o bajando.

• o las aproximaciones a la teoría de carteras de manera dinámica: que aporta más y mejores datos para la construcción de carteras, teniendo en cuenta análisis:
  • de tendencias, análisis técnico o momentum, para horizontes temporales cortos.
  • del ciclo macroeconómico y del crédito, con la posibilidad de rotación de sectores entre los periodos de expansión y de contracción para plazos temporales medios,
  • de las valoraciones, para horizontes temporales largos.

 

Así, en la actualidad se empieza a considerar que igual que los inputs de rentabilidad esperada, volatilidad y los que permiten mejores análisis son dinámicos, la asignación de activos también puede y debe serlo.

 

Postdata -

Poco después de publicar su teoría, Markowitz tuvo que elegir en que invertir el plan de jubilación de un nuevo trabajo en el que empezaba. En vez de aplicar su teoría, decidió poner la mitad de su dinero en acciones y la mitad en bonos. Esta anécdota es un buen ejemplo de lo difícil que es aplicar la teoría sofisticada y complicada.

Por ello te recomiendo que eches un vistazo a la entrada sobre hacer una cartera con menos ciencia pero con más práctica: Como invertir 100000 ó 10000 euros: la teoría y la práctica.

 

Por favor y en serio, comentarios no bienvenidos, ¡agradecidos!